数值方法分析（工程专业学生）
掌握工程领域核心数值方法的实践与应用
学习内容：
了解数值方法在解决数学问题中的重要性
学习二分法解非线性方程的原理
掌握应用二分法求方程根的步骤
探索牛顿-拉夫逊法求解非线性方程根的技术
学习解决非线性方程组的策略
理解线性系统的概念及矩阵表示
学习LU分解解决线性方程的高效方法
熟练进行数据集的曲线拟合
掌握多项式回归的原理与实际应用
探索拉格朗日插值与牛顿插值方法
学习数值近似导数的技术
掌握梯形规则、辛普森规则、高斯求积等数值积分方法
理解并实现常微分方程（ODE）的数值解法
学习有限差分法解决边界值问题（BVP）
应用数值技术解决实际工程场景中的BVP问题
课程内容主题：
数值方法简介：基础概念与现实应用
非线性方程求解：二分法与牛顿-拉夫逊法
线性方程组求解：LU分解技术
回归与插值：曲线拟合与数据近似方法
数值微分与积分：梯形法则与高斯求积
微分方程数值解：ODE建模与动态系统模拟
边界值问题：有限差分法与实际应用
课程要求：
数学背景：熟悉代数与微积分基本概念
编程知识（可选）：了解Python或MATLAB基础概念
好奇心与探索精神：愿意尝试数值方法实践
应用能力：能将理论知识应用于实际问题解决
课程详细描述：
本课程为工程专业学生及从业者系统讲解数值方法的核心原理与工程应用，涵盖非线性方程求解、线性系统分析、回归插值、数值积分与微分、微分方程求解及边界值问题处理等主题。通过理论与实践结合的方式，帮助学习者掌握：
1. **非线性方程求解**：深入解析二分法与牛顿-拉夫逊法的算法逻辑，提供实际案例演示
2. **线性系统求解**：详解LU分解等高效算法，结合工程实例说明应用场景
3. **数据拟合与插值**：通过多项式回归、拉格朗日插值等方法，实现数据精准建模
4. **数值积分技术**：系统讲解梯形法则、辛普森法则等经典方法，提升积分精度
5. **微分方程求解**：涵盖常微分方程（ODE）与边界值问题（BVP）的数值解法，强化工程建模能力
课程采用结构化教学路径，从基础概念延伸至高级技术，适用于STEM领域学生、工程师、数据分析师等群体，助力学习者提升复杂问题的解决能力与工程实践水平。
